(Vunesp) Sol a pino, altura em que a sombra desaparece

Relembrando a primeira mensagem :

[questao 11, capítulo 25, página 360, livro "as faces da fisica" ]

(VUNESP) Quando o Sol está a pino, uma menina coloca
um lápis de 7,0 x 10^–3 (sete vezes dez elevado a menos três ) m
de diâmetro, paralelamente ao solo, e observa a sombra
por ele formada pela luz do Sol. Ela nota que a sombra do lápis
é bem nítida quando ele está próximo ao solo mas, à medida
que vai levantando o lápis, a sombra perde a nitidez até
desaparecer, restando apenas a penumbra.
Sabendo-se que o diâmetro do Sol é de 14 x
10^8 (quatorze vezes dez elevado a oitava) m e a distância
do Sol à Terra é de 15 x 10^10 (quinze vezes dez elevado a dez) m,
pode-se afirmar que a sombra desaparece quando a altura do lápis
em relação ao solo é de:
a) 1,5 m
b) 1,4 m
c) 0,75 m
d) 0,30 m
e) 0,15 m

Resposta: c)

Na verdade eu considerei o diâmetro do SOL como sendo a altura dele que incide na altura do lápis e projeta a sombra que seria d. D no caso seria a distância do SOL  ao lápis, que eu consideraria a distância do SOL à terra.
Bom, eu não entendi muito bem como a altura do lápis poderia ser daquele tamanho, em relação ao objeto.

Suas denominações não são adequadas, nesta questão.
Nem D (diâmetro do Sol) nem L (comprimento do lápis) são "alturas".
Alturas são distâncias verticais, em relação à Terra.
Como eu disse antes, nesta questão só existe uma altura: h (altura do lápis)
E esta altura foi calculada usando semelhança de triângulos.

Agora consegui entender, mas eu acho que o desenho dificultou um pouco, O lápis estaria deitado em relação ao sol e a projeção dos raios resultaria na sombra. Do ponto que liga o diâmetro do sol com o diâmetro do desenho seria a distância do sol à terra seria a distância D, , e a distância da sombra projetada pelo lápis seria d , estou correto nessa analise ? Deve-se presumir  que o lápis estaria deitado

Sim.
O desenho do colega vclima não está correto, pois o lápis está em pé, na vertical (com a ponta para cima). O desenho correto é o do Euclides, com o comprimento H (que chamei de L) do lápis paralelo à superfície da Terra.

Obrigado Elcio !