(Vunesp) Sol a pino, altura em que a sombra desaparece

por barbara77 Ter 08 Mar 2011, 20:58

[questao 11, capítulo 25, página 360, livro "as faces da fisica" ]

(VUNESP) Quando o Sol está a pino, uma menina coloca
um lápis de 7,0 x 10^–3 (sete vezes dez elevado a menos três ) m
de diâmetro, paralelamente ao solo, e observa a sombra
por ele formada pela luz do Sol. Ela nota que a sombra do lápis
é bem nítida quando ele está próximo ao solo mas, à medida
que vai levantando o lápis, a sombra perde a nitidez até
desaparecer, restando apenas a penumbra.
Sabendo-se que o diâmetro do Sol é de 14 x
10^8 (quatorze vezes dez elevado a oitava) m e a distância
do Sol à Terra é de 15 x 10^10 (quinze vezes dez elevado a dez) m,
pode-se afirmar que a sombra desaparece quando a altura do lápis
em relação ao solo é de:
a) 1,5 m
b) 1,4 m
c) 0,75 m
d) 0,30 m
e) 0,15 m

Resposta: c)

por **Elcioschin** Ter 08 Mar 2011, 21:58

D = diâmetro do Sol
L = comprimento do lápis
d = distância do Sol à Terra
h = altura do lápis

h/d = L/D ----> h/15*10^10 = 7*10^(-3)/14*10^8 ----> h/15*10^10 = 1/2*10^11 ----> h = 15*10^10/2*10^11

h = 7,5/10 ---> h = 0,75 m

por barbara77 Ter 08 Mar 2011, 22:10

Muito obrigada, Elcioschin.

por AlanaMoreira Seg 13 maio 2013, 16:46

não entendi a fórmula que foi usada... Sad

somente entendi os cálculos.

por **Euclides** Seg 13 maio 2013, 17:52

Não há "fórmulas" (isso é uma "obsessão"). Só geometria:

(Vunesp) Sol a pino, altura em que a sombra desaparece A_God_zpsb756317a

por Nexus06 Ter 30 Jul 2013, 20:58

Será que alguém poderia explicar teoricamente essa questão?

Provavelmente é bobagem, mas eu não consigo entender a relação entre as medidas.

por **Euclides** Ter 30 Jul 2013, 21:27

Nexus06 escreveu:Será que alguém poderia explicar teoricamente essa questão?

Provavelmente é bobagem, mas eu não consigo entender a relação entre as medidas.

Não há teoria. É só geometria: semelhança de triângulos.

por vclima Ter 25 Mar 2014, 17:35

Quando a sombra desaparece tem-se a seguinte imagem: (Vunesp) Sol a pino, altura em que a sombra desaparece Image080

por leo300098 Sáb 18 Fev 2017, 02:46

A altura do sol equivale ao diâmetro dele nesse caso ?

por **Elcioschin** Sáb 18 Fev 2017, 09:14

Não é correto dizer "altura" do Sol: é "distância" entre Sol e Terra (o fato do Euclides ter denominado H esta distância não significa que é uma altura)

A única altura da questão é a altura h do lápis (altura em relação à Terra)

O que você quer dizer com "equivale" ?

Se for "é igual", está errado, pois H = 15.10¹⁰ e D = 14.10⁸

Se for "é semelhante" também está errado, pois a semelhança é entre lados homólogos.

H é semelhante a h assim como D é semelhante a d