Eletrostática (nível médio)

(PUC-PR) Nas Feiras de Profissões promovidas pela PUCPR, frequentemente os visitantes do estande do Curso de Física têm a oportunidade de brincar com um Gerador Eletrostático, do tipo mostrado na figura a seguir. Nesse gerador, uma correia isolante (normalmente feita de borracha) remove, por atrito, cargas de uma base metálica e as transporta até o interior de uma esfera oca (também metálica). Então, as cargas migram da correia para a superfície interna da esfera através de uma escova condutora, sob a qual a correia desliza. Girando a correia continuamente, um fluxo de cargas é mantido da base para a esfera do gerador. Quando a esfera atinge um potencial suficientemente elevado (positivo, por exemplo), cargas começam a escapar da superfície externa da esfera e a retornar, pelo ar, para a base do gerador. Dependendo dos materiais utilizados, a esfera pode ficar negativa e a base positiva ou vice-versa. Se o ar estiver seco, pode-se obter um potencial próximo 200 mil volts sobre uma esfera com raio 20 centímetros.
Dado esse contexto, avalie as afirmativas.
Considere a capacitância da esfera dada por: C = R/k, onde R é o raio da esfera e k = 9x10^9m/F.



I- Uma pessoa pode tocar a esfera do gerador com segurança, pois, apesar de o potencial ser elevado, a energia e a carga armazenadas na esfera são pequenas (menores que 10 joules e 1 coulomb, respectivamente);

II- Durante o funcionamento do gerador, há um campo elétrico ao longo da haste metálica que liga a escova (dentro da esfera) à superfície interna da esfera;

III- Durante o funcionamento do gerador, todo e qualquer excesso de carga migrará para a superfície externa da esfera. Nenhum excesso de carga ficará acumulado na superfície interna.

IV- O gerador funcionará igualmente com uma esfera de vidro.


R: I, II e III corretas e IV incorreta.
Poderiam, por gentileza, me ajudar a justificar as afirmativas ?
Muito obrigado.

I) C = R/k ---> C = 0,2/9.10⁹ ---> C ~= 2,2.10^-11 F

E = (1/2).C.U² ---> E ~= (1/2).2,2.10^-11.(2.10⁵)² ---> E ~= 0,44 J

Q = C.U ---> Q = 2,2.10^-11.2.10⁵ ---> Q ~= 4,4.10^-6 C

II) Para existir movimento de cargas é obrigatória a presença de campo elétrico.

III) No interior de material condutor (metálico) em equilíbrio eletrostático o campo elétrico é sempre nulo, logo não pode existir excesso de cargas.

IV) Vidro é isolante elétrico, isto é tem grande dificuldade para permitir movimento de cargas elétricas: o gerador só funciona para material condutor.

O senhor é demais, Elcioschin.
Muito e muito obrigado.