Probabilidade enem

por biancameliga1 Seg 05 Set 2016, 21:26

Elias e Noeli estão disputando em um sorteio quem ganhará uma viagem para a capital de algum dos estados brasileiros..O sorteio será feito da seguinte maneira: Daniel colocará 4 bolas brancas e algumas bolas vermelhas em uma urna. Em seguida, ele irá tirar aleatoriamente duas delas, sucessivamente e sem reposição. Se as duas bolas forem da mesma cor, o ganhador será Elias; caso contrário, quem fará essa viagem é Noeli. Como Daniel é muito amigo de Elias, ele preparou as bolas na urna de maneira que a probabilidade de Elias ganhar o sorteio seja de 60%. Assim, podemos afirmar corretamente que o número de bolas vermelhas na urna é:

a)12
b)0
c)3
d)8
obrigada pela ajuda

por **Elcioschin** Seg 05 Set 2016, 23:07

Seja x o número de bolas vermelhas

p(BB) = [4/(x + 4)].[3/(x + 3)] = 12/(x² + 7.x + 12)

p(VV) = [x/(x + 4)].[(x - 1)/(x + 3)] = (x² - x)/(x² + 7.x + 12)

p(E) = p(BB) + p(VV) ---> 0,6 = 12/(x² + 7.x + 12) = (x² - x)/(x² + 7.x + 12) -->

3/5 = (x² - x + 12)/(x² + 7.x + 12)

Resolvendo ---> x = 12

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