CALCULO DE MONTANTE PARA APLICAÇÕES DE VALORE
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CALCULO DE MONTANTE PARA APLICAÇÕES DE VALORE
por paulo1126 Seg 05 Set 2016, 12:50
questão :
Um indivíduo faz um contrato com um banco para aplicar mensalmente R$ 1000,00 do primeiro ao quarto mês, R$ 2000,00 mensalmente do quinto ao oitavo mês, R$ 3000,00 mensalmente do nono ao decimo segundo mês. Considerando que as aplicações são feitas ao fim de cada mês, calcule o montante ao fim dos doze meses, considerando uma taxa de juros compostos de 2% a.m.
Dúvida :
Como resolver utilizando a HP? de maneira simples?
Comentário :
Estou tentando dividindo o problema em 3 partes e descobrindo o valor final de cada periodo de 4 meses e levando cada valor na linha do tempo até o final de 12 meses (juros composto i=2) e somando as 3 ao final:
1 - n=4,pmt =1000, i=2---> vf1=4121,60
aplicando os juros de 8 meses restantes considerando esse valor como inicial obtive VF1 (12meses)=4461,35
2 - n=4 , pmt=2000,i=2--->vf2=8243,21
aplicando os juros de 4 meses restantes considerando esse valor como inicial obtive VF2 (12meses)=8922,71
3 - n=4 , pmt=3000,i=2--->vf3 (12 meses)= 12364,82
chegaria ao seguinte resultado -->4461,35 + 8922,71 + 12364,82 = 25748,88
Esta solução está correta? Existe alguma forma mais simples utilizando a HP, como usar fluxo de caixa?
Um indivíduo faz um contrato com um banco para aplicar mensalmente R$ 1000,00 do primeiro ao quarto mês, R$ 2000,00 mensalmente do quinto ao oitavo mês, R$ 3000,00 mensalmente do nono ao decimo segundo mês. Considerando que as aplicações são feitas ao fim de cada mês, calcule o montante ao fim dos doze meses, considerando uma taxa de juros compostos de 2% a.m.
Dúvida :
Como resolver utilizando a HP? de maneira simples?
Comentário :
Estou tentando dividindo o problema em 3 partes e descobrindo o valor final de cada periodo de 4 meses e levando cada valor na linha do tempo até o final de 12 meses (juros composto i=2) e somando as 3 ao final:
1 - n=4,pmt =1000, i=2---> vf1=4121,60
aplicando os juros de 8 meses restantes considerando esse valor como inicial obtive VF1 (12meses)=4461,35
2 - n=4 , pmt=2000,i=2--->vf2=8243,21
aplicando os juros de 4 meses restantes considerando esse valor como inicial obtive VF2 (12meses)=8922,71
3 - n=4 , pmt=3000,i=2--->vf3 (12 meses)= 12364,82
chegaria ao seguinte resultado -->4461,35 + 8922,71 + 12364,82 = 25748,88
Esta solução está correta? Existe alguma forma mais simples utilizando a HP, como usar fluxo de caixa?
paulo1126- Iniciante
- Mensagens : 1
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Idade : 51
Localização : rio de janeiro
Re: CALCULO DE MONTANTE PARA APLICAÇÕES DE VALORE
por rihan Seg 05 Set 2016, 19:16
paulo1126 escreveu:questão :
Um indivíduo faz um contrato com um banco para aplicar mensalmente R$ 1000,00 do primeiro ao quarto mês, R$ 2000,00 mensalmente do quinto ao oitavo mês, R$ 3000,00 mensalmente do nono ao decimo segundo mês. Considerando que as aplicações são feitas ao fim de cada mês, calcule o montante ao fim dos doze meses, considerando uma taxa de juros compostos de 2% a.m.
Dúvida :
Como resolver utilizando a HP? de maneira simples?
Comentário :
Estou tentando dividindo o problema em 3 partes e descobrindo o valor final de cada periodo de 4 meses e levando cada valor na linha do tempo até o final de 12 meses (juros composto i=2) e somando as 3 ao final:
1 - n=4,pmt =1000, i=2---> vf1=4121,60 <---------------OK!
aplicando os juros de 8 meses restantes considerando esse valor como inicial obtive VF1 (12meses)=4461,35<----ERRADO ! CERTO---> 4.829,12
2 - n=4 , pmt=2000,i=2--->vf2=8243,21 <---------------OK!
aplicando os juros de 4 meses restantes considerando esse valor como inicial obtive VF2 (12meses)=8922,71 <---------------OK!
3 - n=4 , pmt=3000,i=2--->vf3 (12 meses)= 12364,82
chegaria ao seguinte resultado -->4.829,12 + 8922,71 + 12364,82 =
4461,3525748,8826.116,67
Esta solução está correta? A ideia sim, mas houve qualquer distração nos seus cálculos, você usou 4 meses e não 8.
Existe alguma forma mais simples utilizando a HP, como usar fluxo de caixa? <---SIM !
1) Fluxo
Equação do Saldo (Balanço):
j = 2% a.p. = 0,02
x = 1 + j = 1,02
S12 = 0.x12 + 1000( x11 + x10 + x9 + x8 ) + 2000( x7 + x6 + x5 + x4) + 3000( x3 + x2 + x + 1)
S12 = 1000.x8( x3 + x2 + x + 1 ) + 2000.x4(x3 + x2 + x + 1) + 3000( x3 + x2 + x + 1)
S12 = 1000 ( x3 + x2 + x + 1 ) (x8 + 2x4 + 3)
S12 = 1000 (x8 + 2x4 + 3) ( x4 - 1 ) / (x - 1)
S12 ≈ 1000 (6,336 524) (4,121 608 )
S12 ≈ 26.116,67
2) Planilha
Cada linha da coluna Valor em 12 é:
= valor * 1,02^(12 - n)
| n | Valor n | Valor em 12 |
| 0 | 0,00 | 0,00 |
| 1 | 1.000,00 | 1.243,37 |
| 2 | 1.000,00 | 1.218,99 |
| 3 | 1.000,00 | 1.195,09 |
| 4 | 1.000,00 | 1.171,66 |
| 5 | 2.000,00 | 2.297,37 |
| 6 | 2.000,00 | 2.252,32 |
| 7 | 2.000,00 | 2.208,16 |
| 8 | 2.000,00 | 2.164,86 |
| 9 | 3.000,00 | 3.183,62 |
| 10 | 3.000,00 | 3.121,20 |
| 11 | 3.000,00 | 3.060,00 |
| 12 | 3.000,00 | 3.000,00 |
| 26.116,67 |
a) Com a sua boa ideia, do meu jeito:
f REG
4 n
2 i
0 PV
1000 PMT
FV ---> - 4.121,61
CHS
PV
0 PMT
8 n
FV ---> -4.829,12
CHS
STO + 4
4 n
0 PV
2000 PMT
FV ---> - 8.243,22
CHS
PV
0 PMT
FV ---> - 8.922,72
CHS
STO + 4
0 PV
3000 PMT
FV ---> -12.364,82
CHS
RCL 4
+ -------> 26.116,67
b) Como Cash Flow:
f REG
2 i
0 g CFo
1000 g CFj
4 g Nj
2000 g CFj
4 g Nj
3000 g CFj
4 g Nj
f NPV ---> 20.592,81<---- Valor Presente Líquido, saldo atual (n-0)
Agora você já sabe, né ? Só levar para n = 12
f FIN
PV
12 n
2 i
0 PMT
FV ----> -26.116,67
rihan- Estrela Dourada
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