diferença entre dois retângulos

por Convidado Qua 31 Ago 2016, 16:01

Um retângulo apresenta perímetro igual a 22 cm e área igual a 28 cm2 . Qual é a diferença entre o comprimento e a largura desse retângulo, sabendo-se que ambos são números inteiros?
A) 3 cm. B) 4 cm. C) 5 cm. D) 6 cm. E) 7 cm.

por **ivomilton** Qua 31 Ago 2016, 17:25

naihane guerra santos escreveu:Um retângulo apresenta perímetro igual a 22 cm e área igual a 28 cm2 . Qual é a diferença entre o comprimento e a largura desse retângulo, sabendo-se que ambos são números inteiros?
A) 3 cm. B) 4 cm. C) 5 cm. D) 6 cm. E) 7 cm.

Boa tarde, naihane.

x,y = os lados do retângulo

2(x+y) = 22 (I)
xy = 28 ...... (II)

De (II), deduzimos:
xy = 28
y = 28/x

Valor de y que aplicamos em (I) e obtemos:
2(x+y) = 22
x+y = 22/2
x+y = 11

x + 28/x = 11
x²/x + 28/x = 11
(x² + 28)/x = 11
x² + 28 = 11x
x² - 11x + 28 = 0

Resolvendo por Bhaskara, fica:
x' = 7
x" = 4

y = 28/x
y' = 28/7 = 4
y" = 28/4 = 7

Diferença:
7 - 4 = 3 cm

Alternativa (A)

Um abraço.

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