Dúvida!!Círculo!!Geometria Analítica

por Djgiovane01 Ter 23 Ago 2016, 13:47

QUESTÃO :determinar a equação de um círculo que passa pelo ponto (-10,-2) e pelas interseções do círculo x2+y2+2x-2y-32=0 com a reta x-y+4=0.

Eu consegui achar a interseção da reta com o circulo mas não sei oque fazer pra achar o raio da circulo e o centro. Não sei se desenhei certo mas os circulos são secantes né????

por rihan Ter 23 Ago 2016, 14:57

Djgiovane01 escreveu:...determinar a equação de um círculo que passa pelo ponto (-10,-2) e pelas interseções do círculo x^2+y^2+2x-2y-32=0 com a reta x-y+4=0. ...

U = R²

C = { (x; y) | x² + y² + 2x - 2y -32 = 0 }

R = { (x; y) | x - y + 4 = 0 }

C ∩ R = S

S = { (-6; -2); (2; 6) }

Eu consegui achar a interseção da reta com o circulo mas não sei o que fazer pra achar o raio da circulo e o centro. Não sei se desenhei certo mas os círculos são secantes né????

C' = { (x; y) | (x - a)² + (y - b)² = c² ∧ { (-10; - 2) (- 6; - 2); (2; 6) } ⊂ C' }

Temos 3 incógnitas: a, b, c

Temos 3 equações, uma para cada par ordenado conhecido que pertence a C':

(-10 - a)² + (-2 - b)² = c²
(-6 - a)² + (-2 - b)² = c²
(2 - a)² + (6 - b)² = c²

Agora é com você... Very Happy