Distância entre as cidades

por dani1801 Qui 04 Ago 2016, 14:27

Uma montanha muito alta interpõe-se entre Metrópolis e Micrópolis. De Macrópolis, que dista 8km de Metrópolis e 10 km de Micrópolis, podem ser vistas ambas as cidades, e o ângulo com que elas são avistadas é de 165 graus. Qual a distância entre Metrópolis e Micrópolis?

por **ivomilton** Qui 04 Ago 2016, 14:58

dani1801 escreveu:Uma montanha muito alta interpõe-se entre Metrópolis e Micrópolis. De Macrópolis, que dista 8km de Metrópolis e 10 km de Micrópolis, podem ser vistas ambas as cidades, e o ângulo com que elas são avistadas é de 165 graus. Qual a distância entre Metrópolis e Micrópolis?

Boa tarde, dani1801.

Questão sobre a Lei dos Cossenos:

a² = b² + c² - 2bc.cosα

a² = 8² + 10² - 2.8.10.cos(165°)

a² = 64 + 100 - 160 . (-0,9659)

a² = 164 + 154,544 = 318,544

a = √(318,544)

a = 17,848 km

Um abraço.