Proporção áurea
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Proporção áurea
por Gustavoadp 28/7/2016, 12:46 pm
O número de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. Desde a Antiguidade, a proporção áurea é empregada na arte.
[img]
[/img]
[img]
[/img]- Gabarito:
- Letra D.
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Re: Proporção áurea
por Matemathiago 28/7/2016, 12:59 pm
phi = a/b= b/(a - b)
a²-ab = b²
a² - ab - b² = 0
a = [b+ raiz de (b² + 4b²)]/2 = (b + b.(raiz de 5))/2
a = b(1 + Raiz de (5)/2
phi = a/b = [1 + (raiz de 5)]/2
a²-ab = b²
a² - ab - b² = 0
a = [b+ raiz de (b² + 4b²)]/2 = (b + b.(raiz de 5))/2
a = b(1 + Raiz de (5)/2
phi = a/b = [1 + (raiz de 5)]/2
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Re: Proporção áurea
por Gustavoadp 28/7/2016, 4:56 pm
Hmm, boa sacada!
Mas por que você usou o positivo lá em Bhaskara?
Mas por que você usou o positivo lá em Bhaskara?
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Re: Proporção áurea
por Matemathiago 28/7/2016, 5:13 pm
Porque se eu usasse o negativo, o "a" seria negativo, o que não pode ocorrer, uma vez que representa uma medida de comprimento!
Ficaria: a = b - b.(raiz de 5)/2
Como b.(raiz de 5)> b (considerando b positivo), isso resultaria em a<0
Ficaria: a = b - b.(raiz de 5)/2
Como b.(raiz de 5)> b (considerando b positivo), isso resultaria em a<0
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