Número de Divisores
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Número de Divisores
por victornery29 Qua 27 Jul 2016, 10:04
O número de divisores inteiros positivos de N = 25 . 33 . 112 que são múltiplos de 66 é:
(A) 20.
(B) 30.
(C) 40.
(D) 50.
(E) 60.
Desde já agradeço.
(A) 20.
(B) 30.
(C) 40.
(D) 50.
(E) 60.
Desde já agradeço.
victornery29- Mestre Jedi
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Re: Número de Divisores
por ivomilton Qua 27 Jul 2016, 12:38
Boa tarde, Victor.victornery29 escreveu:O número de divisores inteiros positivos de N = 25 . 33 . 112 que são múltiplos de 66 é:
(A) 20.
(B) 30.
(C) 40.
(D) 50.
(E) 60.
Desde já agradeço.
Deve haver algum engano no gabarito ou nos dados da questão.
N = 25 . 33 . 112
N = 5² . 3.11 . 2⁴.7 / 66
N = 2⁴ . 3 . 5² . 7 . 11 / (2.3.11)
N = 2³ . 5² . 7
Número de divisores:
(3+1)(2+1)(1+1)= 4.3.2 = 24
Cada número abaixo, multiplicado por 66, formará a lista dos 24 múltiplos de 66:
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 40, 50, 56, 70, 100, 140, 175, 200, 280, 350, 700 e 1400.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Número de Divisores
por victornery29 Qua 27 Jul 2016, 14:26
Eu não tenho o gabarito, infelizmente.
Obrigado pela resolução Ivomilton.
Forte abraço!!
Obrigado pela resolução Ivomilton.
Forte abraço!!
victornery29- Mestre Jedi
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Localização : Brasil, Rio de Janeiro.
Re: Número de Divisores
por Thiago Manhães Qua 23 Nov 2016, 12:40
Boa tarde, amigos
O problema é que o enunciado de forma levar a pessoa entender errado. O certo é assim: O número de divisores inteiros positivos de N = 2^5 . 3^3 . 11^2 que são múltiplos de 66 é:
(A) 20.
(B) 30.
(C) 40.
(D) 50.
(E) 60.
Daí a conta feita, está certa:
N:66 = (2^5 . 3^3 . 11^2) / 66
N:66 = (2^5 . 3^3 . 11^2) / (2.3.11)
N:66 = 2^4 . 3^2 . 11
Número de divisores:
(4+1)(2+1)(1+1)= 5.3.2 = 30
Você está certo Ivo Milton, a forma que o Vitor colocou o enunciado te induziu para uma outra interpretação e logo errou.
O problema é que o enunciado de forma levar a pessoa entender errado. O certo é assim: O número de divisores inteiros positivos de N = 2^5 . 3^3 . 11^2 que são múltiplos de 66 é:
(A) 20.
(B) 30.
(C) 40.
(D) 50.
(E) 60.
Daí a conta feita, está certa:
N:66 = (2^5 . 3^3 . 11^2) / 66
N:66 = (2^5 . 3^3 . 11^2) / (2.3.11)
N:66 = 2^4 . 3^2 . 11
Número de divisores:
(4+1)(2+1)(1+1)= 5.3.2 = 30
Você está certo Ivo Milton, a forma que o Vitor colocou o enunciado te induziu para uma outra interpretação e logo errou.
Thiago Manhães- Iniciante
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Localização : Rua Fernando Flores, número 30 fundos, Vila Jurandir, São João de Meriti - RJ
Re: Número de Divisores
por ivomilton Qua 23 Nov 2016, 13:13
Boa tarde, Thiago.
O que acontece, muitas vezes, é que há falha na escrita dos expoentes, de modo que eles passam a formar, com a base, um outro número, levando, mesmo, o solucionador a errar.
Muito obrigado por descobrir a falha.
Foi por isso que meu resultado não bateu com nenhuma das alternativas!
Um abraço.
O que acontece, muitas vezes, é que há falha na escrita dos expoentes, de modo que eles passam a formar, com a base, um outro número, levando, mesmo, o solucionador a errar.
Muito obrigado por descobrir a falha.
Foi por isso que meu resultado não bateu com nenhuma das alternativas!
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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