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Área do Triângulo

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Área do Triângulo Empty Área do Triângulo

Mensagem por Presa Dom 17 Jul 2016, 09:31

Em um triângulo ABC, o lado AC e a mediatriz de BC se interceptam no ponto D, sendo que BD é a bissetriz do ângulo A^BC. Se AD= 9 cm e DC = 7 cm, a área do triângulo ABC, em cm^2, é :

A)14√5
B)14
C)21
D)28

Obs: Sem Gabarito
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Mensagem por Giovana Martins Dom 17 Jul 2016, 11:27

Área do Triângulo 34nqxqf
Por Pitágoras no ∆CDM:

Área do Triângulo 29w6e5z

Por Pitágoras no ∆BDM:

Área do Triângulo J6j3a9

Área do Triângulo 2dijdqt

Portanto, o ∆BCD é isósceles.

Teorema das Bissetrizes Internas no ∆ABC:

Área do Triângulo 200cy9w

Do ∆CDM obtemos:

Área do Triângulo 2iixu2r

Lei dos Cossenos no ∆ABD:

Área do Triângulo 2h3q7mc

Agora, acharemos o valor de sen θ:

Área do Triângulo K2imvn

Área do ∆ABD:

Área do Triângulo 2ebgxfd

Obs: Imagino que você cometeu um erro de digitação e que a área pedida é a do ∆ABD.

Esta questão deve sair de algum outro jeito mais fácil.
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Área do Triângulo Empty Re: Área do Triângulo

Mensagem por Giovana Martins Dom 17 Jul 2016, 12:08

Como eu disse, há uma forma mais simples de se resolver este exercício, veja:

http://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/fgvsp/2010_economia_1fase/fgv_economia_2010.pdf

____________________________________________
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Mensagem por raimundo pereira Dom 17 Jul 2016, 18:43

outro modo.

Área do Triângulo 307x3qv
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