Área do Triângulo

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Área do Triângulo

Mensagem por Presa em Dom Jul 17 2016, 09:31

Em um triângulo ABC, o lado AC e a mediatriz de BC se interceptam no ponto D, sendo que BD é a bissetriz do ângulo A^BC. Se AD= 9 cm e DC = 7 cm, a área do triângulo ABC, em cm^2, é :

A)14√5
B)14
C)21
D)28

Obs: Sem Gabarito
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Re: Área do Triângulo

Mensagem por Giovana Martins em Dom Jul 17 2016, 11:27

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Por Pitágoras no ∆CDM:

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Por Pitágoras no ∆BDM:

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Portanto, o ∆BCD é isósceles.

Teorema das Bissetrizes Internas no ∆ABC:

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Do ∆CDM obtemos:

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Lei dos Cossenos no ∆ABD:

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Agora, acharemos o valor de sen θ:

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Área do ∆ABD:

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Obs: Imagino que você cometeu um erro de digitação e que a área pedida é a do ∆ABD.

Esta questão deve sair de algum outro jeito mais fácil.
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Re: Área do Triângulo

Mensagem por Giovana Martins em Dom Jul 17 2016, 12:08

Como eu disse, há uma forma mais simples de se resolver este exercício, veja:

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Re: Área do Triângulo

Mensagem por raimundo pereira em Dom Jul 17 2016, 18:43

outro modo.

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