Geometria VOL II Morgado

por glauciomelo Sáb 02 Jul 2016, 22:50

As retas R e S são perpendiculares a T como mostra a figura . Sabe-se que ab=2a , bc=3a e que AC é perpendicular a BD.
AD mede ?
Geometria VOL II Morgado 1znvn0j

Eu vi essas relações de ângulos , mas não consegui ver algo que resolvesse a questão

gabarito:

por **Giovana Martins** Sáb 02 Jul 2016, 23:15

Olá, glauciomelo!

O que a questão pede?

por glauciomelo Sáb 02 Jul 2016, 23:33

Perdão kkkk ... Editado

por **Medeiros** Sáb 02 Jul 2016, 23:52

por **Giovana Martins** Sáb 02 Jul 2016, 23:54

Tudo bem!!

Geometria VOL II Morgado 2hqrv42

Medeiros, estaria correto da forma que fiz?

por **Medeiros** Dom 03 Jul 2016, 00:37

Claro, Giovana. E sua resolução é melhor que a minha, mais simples, mais direta. Como é que eu não vi isso?

por JohnnyC Qua 04 Ago 2021, 01:09

olá, pessoal.
nessa questão, ele ainda pede a medida de CD. No caso, eu encontrei (a√101)/3 mas o livro diz que é (a√61)/3.
Tá certo o que eu encontrei ?
eu simplesmente considerei o triângulo retângulo ACD, sendo a hipotenusa AC = a√13 e catetos AD = 4a/3 e CD (que é o cateto que ele pede).

por **Medeiros** Qua 04 Ago 2021, 02:33

Johnny

ACD não é triângulo retângulo, é escaleno obtuso, portanto não tem hipotenusa.

trace DE perpendicular à s e aplique Pitágoras no triângulo retângulo CDE de hipotenusa CD.
O gabarito do livro está correto.

por JohnnyC Qua 04 Ago 2021, 02:46

Compreendi, Medeiros. Muito obrigado!!!!

por **Elcioschin** Qua 04 Ago 2021, 15:02

Uma outra solução usando GA

Coeficiente angular da reta AC: m = BC/AB ---> m = 3.a/2.a ---> m = 3/2

Coeficiente angular da reta BD: m' = - AD/AB ---> m' = - AD/2.a

AC e BD são perpendiculares ---> m'.m = -1 ---> (- AD/2.a).(3/2) = -1 --->

AD = 4.a/3