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Teorema de Bolzano

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Mensagem por Eduardo Jardim Seg 27 Jun 2016, 20:04

Para que valores da constante real k a equação x³ - x + k = 0 admite um número ímpar de raízes entre 1 e 2?

Eduardo Jardim
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Mensagem por Claudir Seg 27 Jun 2016, 23:57

O sinal de f(1) deve ser contrário ao de f(2).

f(1) = k
f(2) = 6 + k

Só ocorrerá para k < 0, onde 6 + k > 0:

-6 < k < 0

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