Teorema de Bolzano III

Boas pessoal! Alguém me pode explicar como resolver corretamente esta questão ? 

2. Seja g a função definida em IR, tal que g (1) x g (3) < 0 e g (3) = g (5). 

Indica, justificando  (recorrendo a gráficos e ao teorema de bolzano ) se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações. 

I. Pode concluir-se que a função g tem pelo menos um zero em ]1,3 [.

II. A continuidade de g em ]1,3 [ garante a existência de um zero neste intervalo.

III. Se g é contínua em [1,3], então,  existe um só zero em ]1,3 [.

IV. A função não tem zeros em ]3,5 [.

Imagem de apoio:


PS: Já agora, alguém me pode explicar o teorema de bolzano de forma sintetizada, con alguns exemplos de forma a que compreenda melhor,  e como aplicá-lo e perceber os exercícios em que é aplicado?

Muito obrigado!

Sugiro que você estude o Teorema de Bolzano em qualquer livro/apostila ou mesmo na internet. É um teorema bem simples.