Utilize o Binômio de Newton para expandir,...

por Don Corleone Seg 20 Jun 2016, 22:10

Utilize o Binômio de Newton para expandir (3xy – 2z)^6.

por **Elcioschin** Ter 21 Jun 2016, 20:06

Se você conhece a teoria básica sobre Binômio de Newton, a solução é é bem simples: basta fazer as contas.

Se não conhece, sugiro estudá-la, senão você não vai entender a solução.

por Convidado Ter 21 Jun 2016, 21:15

Nua questão como está eu poderia resolver pelo triângulo de pascal, ou tem que ser pelo binômio de newtom mesmo, já que ele pediu par resolver com esta ferramenta, bom minha DÚVIDA é que em uma prova eles anulariam minha questão mesmo se o resultado estivesse correto.

por Convidado Ter 21 Jun 2016, 21:28

Por exemplo eu fiz a conta: aplicando o triângulo de Pascal
1.(3)^6.x^6.y^6-6(3)^5x^5.y^5.2z+15(3)^4.x^4.y^4.2^2.z^2-20(3)^3.x^3.y^3.(2)^3.z^3+15(3)^2.x^2.y^2.(2)^4.z^4-6.(3)^1.x.y.(2)^5.z^5+1.(2)^6.z^6.
bom eu sei que não ficou bonitino, mas fazendo as contas você chega ao resultado

por **Elcioschin** Ter 21 Jun 2016, 22:50

O triângulo de Pascal é uma "fotografia" dos coeficientes do binômio e Newton.

Mas isto não basta: tem que saber as potências (crescentes/decrescentes) de cada termo:

C(6, 0).(3.x.y)⁶.(-2.z)⁰ + C(6, 1).(3.x.y)⁵.(-2.z)¹ + C(6, 2).(3.x.y)⁴.(-2.z)² + ....

por Don Corleone Qua 22 Jun 2016, 17:17

Está correto o desenvolvimento?

Utilize o Binômio de Newton para expandir,... 4zhWZJNAAAAABJRU5ErkJggg==

por **Elcioschin** Qui 23 Jun 2016, 11:37

O desenvolvimento está incompleto: faltaram C(6, 2) e C(6, 4)

2º termo errado ---> o correto é + C(6, 1).(3yx)^6-1.(-2z)¹

3º termo errado ---> o correto é + C(6, 2).(3yx)^6-2(-2z)²

E assim por diante.

Quando você escreve (- 2z) elevado a algum expoente, todos os sinais antes de C(n, p) devem ser +
O sinal do coeficiente dependerá, portanto do expoente de (-2z)

Para você colocar o sinal - de forma alternada antes de C(n, p) o termo deverá ser (2z)