Regime linear de juros

por Nath Neves Seg 20 Jun 2016, 09:34

Dois capitais aplicados rendem juros iguais no regime linear de juros. O primeiro a 130% ao ano, durante 8 meses; e o segundo a 90% ao ano, durante 9 meses. Qual é o valor de um desses capitais, sabendo que a diferença entre eles é de R$ 2.800,00?
:
A.( ) R$ 12.660,87.
B.( ) R$ 14.660,87.
C.( ) R$ 15.660,87.
D.( ) R$ 13.660,87.

por **jota-r** Seg 20 Jun 2016, 18:32

Nath Neves escreveu:Dois capitais aplicados rendem juros iguais no regime linear de juros. O primeiro a 130% ao ano, durante 8 meses; e o segundo a 90% ao ano, durante 9 meses. Qual é o valor de um desses capitais, sabendo que a diferença entre eles é de R$ 2.800,00?
:
A.( ) R$ 12.660,87.
B.( ) R$ 14.660,87.
C.( ) R$ 15.660,87.
D.( ) R$ 13.660,87.

Olá.

C2 - C1 = 2800---->C2 = C1 + 2800---->(1)
J1 = J2---->(2)

J1 = C1*i1*n1---->J1 = j1 = C1*0,8667

J2 = C2ï2*n2---->J2 = (C1 + 2800)*(90%/12*9)---->J2 = (C1 + 2800)*0,6750---->J2 = 0,6750C1 + 1890

C1*0,8667 = 0,6750C1 + 1890
---->
C1*0,8667 - 0,6750C1 = 1890
---->
0,1917C1 = 1890
---->
C1 = 1890/0,1917 = 9859,15

Substituindo o valor de C1 em (1), vem:

C2 = C1 + 2800---->C2 = 9859,15 + 2800 = 12.659,15

Letra A.

Um abraço

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