SIMULADO

01. Um reservatório com capacidade para 16 litros está
completo com água pura. Em seguida, são retirados 4 litros
de água, que são substituídos por 4 litros de álcool. Depois,
novamente são retirados 4 litros da mistura homogênea sem
perdas, que são substituídos por 4 litros de álcool.
Repetindo-se esse processo mais duas vezes, a fração da
mistura homogênea final que corresponde à água é de :

a)64/45

b)256/175

c)64/37

d)256/81

Obs : Quero saber se tem alguma maneira mais rápida de responde-la . pq pela que eu fiz não foi tão rápida quanto eu gostaria
vlw

Boa tarde.

Proporção inicial: x de água e 16 - x de álcool. Iremos estudar apenas a água.

Para 16 l -- x
Para 4 l -- x/4

Com a retirada de 4: x - x/4 = x(3/4)

A nova proporção para 4 l será: x(3/4)/4  = x(3/16)

Com a retirada de 4l: x(3/4) - x(3/16) = x(9/16) = x(3/4)²

Na quarta vez, teremos: x(3/4)^4

Então: (81/256)x = V => V/x = 81/256

valeu cara