Integral - Volume de um sólido

por Klemer Veloso Seg 13 Jun 2016, 23:15

Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo Y, da região limitada pela curva y = 8 - 2x² ; x = -1 ; x =1 e y = 0.

por **laurorio** Seg 13 Jun 2016, 23:47

Sabemos que para esse caso utilizaremos:

$Integral - Volume de um sólido Gif$

Portanto,
$Integral - Volume de um sólido Gif.latex?V%20%3D%202%5Cpi%20%5Cint_%7B0%7D%5E%7B1%7D%5Cleft%20%5Bx%288-2x%5E2%29%20%5Cright%20%5Ddx%3D7%5Cpi%20%5C%3Bu.v$

Imagem do sólido obtido:

Um abraço!

por Klemer Veloso Ter 14 Jun 2016, 09:30

Obrigado por responder, porém não consigo visualizar as duas primeiras imagens, agradeço se puder resolver o problema de outra forma ou fazer com que as duas primeiras imagens possam ser visualizadas, de qualquer forma, obrigado!

por **laurorio** Ter 14 Jun 2016, 10:58

Klemer Veloso escreveu:Obrigado por responder, porém não consigo visualizar as duas primeiras imagens, agradeço se puder resolver o problema de outra forma ou fazer com que as duas primeiras imagens possam ser visualizadas, de qualquer forma, obrigado!

Nossa, muito estranho você não conseguir visualizar as equações editadas no LaTeX.

Integral - Volume de um sólido 2620hnb

por Klemer Veloso Ter 14 Jun 2016, 11:51

Surgiu uma dúvida, porque o intervalo de integração foi de 0 a 1?
Atenciosamente.

por **laurorio** Ter 14 Jun 2016, 12:14

Klemer Veloso escreveu:Surgiu uma dúvida, porque o intervalo de integração foi de 0 a 1?
Atenciosamente.

Por causa das reta "x = 1" e "x = -1". Faça o esboço da região no R², e em seguida calcule o volume do sólido rotacionado. Além disso, perceba que ao rotacionar a curva no eixo y de [0,1] também está incluso [-1,0].

Espero que você tenha compreendido.