Função
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Função
por AlfredoGuimaraes Sex Jun 10 2016, 19:54
Indique o intervalo onde a função abaixo possui concavidade voltada para cima ou para baixo e localize os pontos de inflexão.
F(x) = 12x³ - 6x² + 6
F(x) = 12x³ - 6x² + 6
AlfredoGuimaraes- Iniciante
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Re: Função
por laurorio Sex Jun 10 2016, 22:11
F(x) = 12x³ - 6x² + 6
Pontos de crescimento e decrescimento são obtidos na primeira derivada:
f'(x) = 36x² - 12x = 0 ---> x(36x-12) ---> Temos uma parábola de concavidade para cima.
Portanto,
----------- 0 ------------- 1/3 ------------
+ - +
cresce. decres. cresce.
Os pontos de inflexão e a concavidade são obtidos na segunda derivada:
f''(x) = 72x - 12 = 0 --> x = 12/72 = 1/6 ---> trata-se de uma reta crescente
----------- 1/6 -----------
U^(-1) - U +
Acredito que seja isso.
Pontos de crescimento e decrescimento são obtidos na primeira derivada:
f'(x) = 36x² - 12x = 0 ---> x(36x-12) ---> Temos uma parábola de concavidade para cima.
Portanto,
----------- 0 ------------- 1/3 ------------
+ - +
cresce. decres. cresce.
Os pontos de inflexão e a concavidade são obtidos na segunda derivada:
f''(x) = 72x - 12 = 0 --> x = 12/72 = 1/6 ---> trata-se de uma reta crescente
----------- 1/6 -----------
U^(-1) - U +
Acredito que seja isso.
laurorio- Matador
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