trapezio retangulo

ABCD é um trapézio retângulo em  e ^D (AB > DC). as bissetrizes dos ângulos adjacentes ao lado oblíquo BC, cortam-se sobre a altura AD. sabendo-se que AB + CD = 10 cm, calcular BC. gabarito: 10 cm.

raimundo pereira escreveu:

bom dia! eu não consegui entender essa resolução 

Vamos aguardar outra resolução, ou outro colega explicar essa minha resolução de modo mais compreensível.

Traduzindo e resumindo a resolução do Raimundo:

Num trapézio, a base média é o segmento traçado à meia altura entre as bases e paralelo a estas.

Num trapézio retângulo, as bissetrizes dos ângulos agudos formam 90° entre si e se cruzam sempre sobre a  base média. Portanto o lado oblíquo é hipotenusa do triângulo BCM e diâmetro da circunferência a ele circunscrita, sendo seu ponto médio N o centro.

Quando, devido às medidas das bases, coincide do cruzamento dessas bissetrizes ocorrer sobre o lado reto, então a própria base média tem mesma medida do raio da circunferência circunscrita.