Olimpíada de Mat. de Portugal (Geometria)

por elias.aragao Dom 29 maio 2016, 21:22

(PORTUGAL) Se duas cordas paralelas de uma circunferência, de comprimento 10mm e 14mm, distarem 6mm uma da outra, quanto mede a corda equidistante dessas duas?

Obrigado desde já!

por **raimundo pereira** Seg 30 maio 2016, 15:49

por elias.aragao Ter 31 maio 2016, 09:53

Muito obrigado senhor Raimundo!
Mas há um erro na resolução, onde o senhor disse que IP e EH são as medianas do triângulo JEI. Sendo que as medianas são JP e EH.

Obrigado!

por elias.aragao Ter 31 maio 2016, 22:07

Mestre, acho que há um equívoco na sua resolução.
Como o senhor descobriu que os triângulos IJP e JPE são congruentes?
E se o triângulo JEI é equilátero de lado 6, sua altura ES deveria medir 3V3, o que não dá 7,5 como está na resolução.

por poisedom Qua 01 Jun 2016, 03:15

por **Medeiros** Qua 01 Jun 2016, 04:31

Olimpíada de Mat. de Portugal (Geometria) 2hdnqsw

O solucionador definiu a como sendo a distância do centro da circunferência à corda do meio. A álgebra respondeu não só a esta possibilidade mas também a de que seja a distância do centro à corda maior. Evidentemente, ambas representam a mesma situação geométrica.

por poisedom Qua 01 Jun 2016, 10:03

Mas com esse raciocino o centro da circunferência estaria entre as duas cordas(caso1) e não o caso 2(0 centro não estar entre as duas cordas)

por **Medeiros** Qua 01 Jun 2016, 10:27

Exato, e está. O "-1" obtido indica referência à outra corda e passando-a para o outro lado do centro. O que vem a dar no mesmo da disposição anterior.