Função Trigonométrica
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Função Trigonométrica
por Igor Leite Qua 25 maio 2016, 17:01
Qual "x" que me dá a imagem da função f(x)= senx + cosx ?
A Imagem dessa função é [-√2,√2]....mas eu não consigo achar um pensamento lógico para encontrar esse "x" e obter a imagem.
A Imagem dessa função é [-√2,√2]....mas eu não consigo achar um pensamento lógico para encontrar esse "x" e obter a imagem.
Igor Leite- Iniciante
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Re: Função Trigonométrica
por Matemathiago Qua 25 maio 2016, 21:07
A imagem se dá entre os valores máximos e mínimos.
sen x + cos x = √2( senx:√2 + cosx: √2)
Sendo â um ângulo cujo seno é 1:√2 e cos é 1:√2:
f(x) = √2( senx . cos â + cosx. senâ)
f(x) = √2. sen (x + â)
Sendo x + â = k:
f(x) = √2. senk
O maior valor para sen k = 1, sendo o V.máx de f(x) = √2
O menor valor para sen k = -1, sendo o V.mín de f(x) = -√2
Portanto:
Im = [-√2,√2]
sen x + cos x = √2( senx:√2 + cosx: √2)
Sendo â um ângulo cujo seno é 1:√2 e cos é 1:√2:
f(x) = √2( senx . cos â + cosx. senâ)
f(x) = √2. sen (x + â)
Sendo x + â = k:
f(x) = √2. senk
O maior valor para sen k = 1, sendo o V.máx de f(x) = √2
O menor valor para sen k = -1, sendo o V.mín de f(x) = -√2
Portanto:
Im = [-√2,√2]
Matemathiago- Estrela Dourada
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