Circunferência e Triângulo

(CN) Dois lados de um triângulo medem 4 cm e 6 cm e a altura relativa ao terceiro lado mede 3 cm. O perímetro do círculo circunscrito ao triângulo mede: 
a)4 pi 
b)6 pi 
c)8 pi 
d)12 pi 
e)16 pi

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Vige! na correria , fui com sede ao pote e nem testei Pitágoras .
"Pedalada feia".

se ABC é retângulo com essas medidas, você pode mostrar a aplicação de Pitágoras nele?

Raimundo

concordo com a resposta final mas não com os meios e conceitos usados para obtê-la.

ABC não pode ser retângulo. Se fosse, BC = √52 =~ 7,2 (<8) seria o diâmetro que, como você mesmo concluiu, vale 8 !!
Na realidade esse lado é um pouco maior que isso ------> BC = √7 + 3√3 =~ 7,8

Com os dados do enunciado, a resposta não depende da medida do lado "a", desde que conheçamos a fórmula. Mas, já que foi calculado, o lado a é um pouco menor do que o diâmetro; isto significa que o triângulo fica em menos do que meio círculo e, também, que é obtusângulo (Â> 90°).

Este é o problema feito sob medida para uso daquela fórmula -- sai "facinho".


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Foi um erro ter considerado o triângulo é Pitágorico.
Bem mais fácil. Vlw! grt