Gerador

por renanfelipe Qui 05 maio 2016, 20:06

Um gerador de f.e.m. 36 V e resistência interna 2 ohms é ligado a uma associação de dois resistores iguais em série. Sabe-se que o gerador, nessa situação, está fornecendo a potência máxima. A ddp, em volts, nos terminais de cada resistor vale:

Resposta: 9 ohms

por **Medeiros** Qui 05 maio 2016, 20:16

a transferência de potência é máxima quando a resistência da carga é igual a do gerador. Portanto a resistência equivalente da associação é 2 ohms. Daí que a tensão sobre a associação é 36/2 = 18 volts. Como são dois resistores iguais, 9 volts para cada um.

por **Christian M. Martins** Qui 05 maio 2016, 20:27

Desenvolvendo um pouco mais o problema, para aqueles que (como eu) não possuem o conhecimento prévio de que a potência máxima é fornecida quando a resistência equivalente é igual à resistência interna do gerador:

i_máx. = i_cc/2
Pot_{Útil máx.} = r(i_cc/2)²

i_cc = ε/r

Pot_{Útil máx.} = rε²/(4r²) = ε²/(4r) = 162 W

Assim, a potência gasta por cada um dos resistores é 162/2 = 81 W

Pot = Ui_cc/2 = Uε/(2r) ---> U = Pot.2.r/ε = 9 V

PS: Ohm NÃO é medida de tensão, é medida de RESISTÊNCIA.

por **Medeiros** Qui 05 maio 2016, 20:30

Valeu Christian !!!

por **Christian M. Martins** Qui 05 maio 2016, 21:24

Isso aí, Medeiros! Desenvolvi mais um pouco e deixarei registrado o resultado aqui.

Irei demonstrar como obter a equação da tensão máxima aplicada pelo gerador nos resistores em função de sua força eletromotriz e, como adendo, a relação entre a resistência interna e a resistência equivalente do circuito quando o gerador fornece máxima potência útil - que foi citada pelo Medeiros em sua resolução:

U_máx = Pot_{Útil máx.}.2.r/ε
U_máx = (2.r.ε²)/(4εr) = ε/2

R_eq.i_cc/2 = ε/2
R_eq.ε/(2r) = ε/2
R_eq = r

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