MIT - O que ocorre.

por RamonLucas Qui 28 Abr 2016, 13:36

O que ocorre com o volume de um cilindro quando o diâmentro da base dobra ? E quando quadruplica ? E quando fica reduzido à metade ?

Gabarito:
- O volume quadruplica.
- O volume fica 16 vezes maior.
- O volume fica reduzido a 1/4

por **laurorio** Qui 28 Abr 2016, 13:47

V = pir².h (1)

Como o diâmetro dobra, temos:
d' = 2d ----> 2r' = 4r ---> r' = 2r

V' = pi(2r)².h (2)

(1) / (2):
V' = 4V

por **Christian M. Martins** Qui 28 Abr 2016, 13:48

Isso é do MIT? Duvido muito.

O volume de um cilindro é dado pelo produto da área de sua base e sua altura:

V = πR²h

Multiplicando R por dois:

V = π(2R)²h
V = 4πR²h (quadruplicou)

Multiplicando R por quatro:

V = π(4R)²h
V = 16πR²h (ficou 16 vezes maior)

Dividindo R pela metade:

V = π(R/2)²h
V = πR²h/4 (ficou reduzido a 1/4)

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