trabalho massa no fio

ITA 1992 Na figura abaixo, a massa esférica M pende

de um fio de comprimento L, mas está solicitada para a esquer-

da por uma força F que mantém a massa apoiada contra uma

parede vertical P sem atrito.


a) Calcule o trabalho W realizado pela força F para fazer subir

lentamente (v= 0) a massa M em termos da variação da

energia potencial de M, desde a posição em que o fio está

na vertical até a situação indicada no desenho;

b) Verifique se é possível calcular esse trabalho como o produ-

to de F, já calculada, pelo deslocamento d.


A) 0,29Mgl Não

B) 0,13Mgl Sim

C) 0,50Mgl Não

D) 0,13Mgl Não

E) 0,29Mgl Sim

resposta:

Letra D

I. A força F é variável, logo não será possível calcular o trabalho apenas pelo produto entre F e d. Se v é praticamente nula, supondo v constante, a aceleração deve ser nula, ou quase isso. No instante da figura, a força F deve ser igual a tração T no fio, cuja componente vertical se equilibra com o peso da massa m. Dessa forma, F deve variar da seguinte forma:



II. Não existindo variação de energia cinética, o trabalho da resultante em qualquer ponto do sistema é nulo. Para determiná-lo, devemos somar os trabalhos das forças que atuam no elemento.



Ponto A: WF + WT1 + WT2 = 0

WT1 = 0, pois a trajetória de A é um arco de circunferência.

... WF = -WT2

Fio: -WT2 - WT3 = 0... WT3 = -WT2

Esfera: WT3 + WR + WP = 0

WR = 0 (deslocamento perpendicular)

WP = -Ep

Assim, WT3 = Ep

Comparando, concluímos que WF = Ep



Tem que WF = mgh = 0,13mgL

Observação: Imagens retiradas do rumo ao ita.

Muito Obrigada Gilberto!