Soma dos elementos de uma progressão
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Soma dos elementos de uma progressão
por MALUOLVRS Qua 20 Abr 2016, 19:58
Considere o conjunto A das frações positivas menores que 6, irredutíveis e com denominador igual a 7. Obtenha a soma dos elementos de A.
A resposta é 108.
A resposta é 108.
MALUOLVRS- Iniciante
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Re: Soma dos elementos de uma progressão
por Christian M. Martins Qua 20 Abr 2016, 20:27
1/7, 2/7, 3/7, 4/7
P.A. de razão 1/7. As únicas frações redutíveis existentes serão múltiplos de 7 (7/7, 14/7, 21/7, 28/7, 35/7 e 42/7), então vamos calcular a soma da P.A. até 48/7 (última fração antes de se chegar a 6), e subtrair os valores supracitados:
Sn = (a1 + an)n/2
Sn = ((1/7) + (41/7))41/2 = 123
123 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 = 108
P.A. de razão 1/7. As únicas frações redutíveis existentes serão múltiplos de 7 (7/7, 14/7, 21/7, 28/7, 35/7 e 42/7), então vamos calcular a soma da P.A. até 48/7 (última fração antes de se chegar a 6), e subtrair os valores supracitados:
Sn = (a1 + an)n/2
Sn = ((1/7) + (41/7))41/2 = 123
123 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 = 108
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