Geometria analítica ebmsp

por juliaoliveirac Sex 15 Abr 2016, 08:46

Os pontos R e H, no gráfico, representam, respectivamente, a residência de uma pessoa e o hospital em que ela trabalha. Sabe-se que se a pessoa caminhar em linha reta em uma velocidade constante, de R até H, completará o percurso em 45 minutos.
Nessas condições, 18 minutos após sair de R, a pessoa estará em um ponto P do percurso que pode ser representado no gráfico por um ponto de coordenadas
Geometria analítica ebmsp 53nsd4

Resposta: 02

por **Elcioschin** Sex 15 Abr 2016, 13:53

R(-1, 0) ---> H(7, 6)

RH² = [7 - (-1)]² + (6 - 0)² ---> RH = 8² + 6² ---> RH = 10

RH = V.t ---> 10 = V.45 ---> V = 2/9 u.c./min

PR = V.t' ---> PR = (2/9).18 ---> PR = 4

Sejam H' e P' os pés das perpendiculares de H e P sobre o eixo x

Triângulos RPP' e RHH' são semelhantes:

HH'/RH = yP/RP ---> 6/10 = yP/4 ---> yP = 12/5

RH'/RH = [xP - (-1)]/RP ---> 8/10 = (xP + 1)/4 ---> xP = 11/5

P(11/5, 12/5)