Equação do 2º grau

por victornery29 Qui 14 Abr 2016, 15:16

A equação do 2º grau -2x²+mx-5=0 não possui raízes reais, enquanto a equação do 2º grau x²+mx+1=0
possui duas raízes reais. A soma dos possíveis valores inteiros positivos de m corresponde a:

(A) 18
(B) 20
(C) 22
(D) 25

por **Elcioschin** Qui 14 Abr 2016, 17:37

I) - 2.x² + m.x - 5 = 0 ---> Raízes complexas ---> ∆ < 0

b² - 4.a.c < 0 ---> m² - 4.(-2).(-5) < 0 ---> m² - 40 < 0 ---> Duas possibilidades:

- √40 < m < √40

Os valores de m devem ser positivos e inteiros ---> 0 < m ≤ 6 ---> Possíveis valores:

1, 2, 3, 4, 5, 6 ---> I

II) Suponho que haja um erro de digitação na 2ª equação; deve ser:

x² + 2.m.x + 1 = = 0 ---> Duas raízes reais ---> ∆ > 0

4.m² - 4.1.1 > 0 ---> m² - 1 > 0 ---> m < - 1 ou m > 1

A solução negativa não serve ---> m > 1 ---> II

Interseção das duas soluções m = {2, 3, 4, 5, 6} ---> 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20

por victornery29 Qui 14 Abr 2016, 23:22

Obrigado pela solução Mestre.

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