Baricentro e Ortocentro

Num triângulo isósceles ABC, de base BC, H é o ortocentro e G é o baricentro. Sendo HG maior que a altura relativa à base BC, é possível afirmar que:
a)o triângulo é retângulo
b)o triângulo é obtusângulo
c)o triângulo também é equilátero
d)a área do triângulo é HG²
e)o baricentro do triângulo ABC é externo ao triângulo


gabarito : B

Lembre-se:

O ortocentro é o ponto de encontro das alturas
O baricentro é o ponto de encontro das medianas

Desenhe cada tipo de triângulo, poste G e H e veja qual atende

eu fiz isso, mas não consigo ver o ângulo obtuso

Ângulo obtuso é aquele com mais de 90°. Faça um dos vértices com um ângulo desses.

Ah, consegui entender...

Obrigado Elcio e Medeiros.

Mestres, não consegui entender também. Fiz exatamente como disseram: tracei as 3 medianas e pus o baricentro, e fiz o mesmo com as 3 alturas e pus o ortocentro. Porém, se fosse uma questão de prova, como eu conseguiria fazer o desenho e enxergar o ângulo obtuso sem saber a resposta  ?
Também não entendi a parte que diz que "HG é maior que a altura relativa à base BC".

Uma dica está no enunciado: "Sendo HG maior que a altura relativa à base BC, ..."

É fundamental conhecer as seguintes propriedades dos triângulos:

Nos triângulo acutângulos, tanto o ortocentro H como o baricentro estão dentro do triângulo.
Nos triângulos retângulos o ortocentro está sobre o vértice do ângulo reto (e o baricentro dentro)
Nos triângulos obtusângulos o ortocentro está fora do triângulo(e o baricentro dentro)

Seja M o ponto médio do lado BC ---> AM = altura relativa ao lado BC

Assim, para HG ser maior que AM, só existe uma possibilidade: H deve estar fora do triângulo e acima de G (dentro).

Faça a prova: desenhe um triângulo isósceles obtusângulo com BÂC = 120º e desenhe H e G. Depois meça HG e AM e compare

Ah, mestre, perfeito! DE fato, o livro o qual utilizo não mencionou essas propriedades, mas irei anotá-las todas!
Obrigado.