Otimização

por fighting Seg 04 Abr 2016, 17:22

Um reservatorio cilindrico, de base circular, tem a capacidade igual a 64 unidades. Achar as dimensoes de modo que a quantidade (área) do metal necessário seja mínima, considerando o reservatório: a) Sem coberta b)Coberto

R : a)raio = altura = 4/∛π
b) raio = 2*∛4/π altura = 4*∛4/π

por **laurorio** Seg 04 Abr 2016, 18:10

Primeiramente se deve montar um sistema de equações com as informações fornecidas.

$Otimização Gif.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cpi%20r%5E2.h%3D64%20%26%20%5C%5C%20S%28r%29%3D%5Cpi%20r%28r+2h%29%20%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

O ponto de mínimo é encontrado igualando a função derivada a zero.

$Otimização Gif.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cpi%20r%5E2h%3D64%20%26%20%5C%5C%20S%28r%29%3D2%5Cpi%20r%5E2+2%5Cpi%20rh%26%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

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