calculando juros

por Carlos Lima Lima Seg 04 Abr 2016, 06:25

Em quanto tempo certo capital, colocado à taxa de 8% ao ano, produz juros simples iguala 3/4 do seu valor?

A) 9 anos 6 meses e 20 dias
B) 4 anos 9 meses e 15 dias
C) 6 anos 7 meses e 15 dias
D) 9 anos 4 meses e 15 dias
E) 8 anos 6 meses e 15 dias

Resposta : Letra "D"

por Matematizai Seg 04 Abr 2016, 07:45

Sabe-se que o montante (capital aplicado a uma taxa de juros) é dado, no regime de juros simples, pela soma C+J onde C é o capital e J são os juros. Os juros são dados pelo produto i.t.C onde i é a taxa de juros (8% neste caso), t é o tempo e C é o capital. Ora, sabe-se que J=3/4*C e que i=8%=0,08. Logo, t=J/i.C. Fazendo as contas, encontra-se que t=9,375 anos, que corresponde a 9 anos e 4,5 meses, ou seja, 9 anos, 4 meses e 15 dias. Letra D.

por **laurorio** Seg 04 Abr 2016, 07:48

Complementando o exposto acima:

J = P.i.n ---> n = J / P.i

n = 0,08 a.ano , J = 3P/4

n = (3P / 4) / P.0,08 = 9,375 anos

9 anos e 0,375 de um ano

1 360 dias
0,375 x

x = 135 dias ---> 4 meses e 15 dias