Circunferência.
2 participantes
Página 1 de 1
Circunferência.
por Vyck Ter 29 Mar 2016, 20:05
[img]
[/img]
Uma cidade P está situada 12km ao leste e 18km ao norte da cidade Q, como indicado na figura. Uma companhia telefônica quer posicionar uma torre retransmissora de modo que sua distância à cidade P seja o dobro da distância até a cidade Q. Então, o lugar geométrico de um ponto T que represente uma possível localização da torre, na figura, é
[/img]Uma cidade P está situada 12km ao leste e 18km ao norte da cidade Q, como indicado na figura. Uma companhia telefônica quer posicionar uma torre retransmissora de modo que sua distância à cidade P seja o dobro da distância até a cidade Q. Então, o lugar geométrico de um ponto T que represente uma possível localização da torre, na figura, é
a)Uma circunferência de centro C=(-4,-6) e raio r=4√13
b)Uma circunferência de centro C=(4,6) e raio r=4√13
c)Uma parábola com vértice no ponto (2,3)
d)Uma reta paralela ao eixo das ordenadas
e)uma reta paralela ao eixo das abscissas
Vyck- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 160
Data de inscrição : 10/03/2015
Idade : 28
Localização : Bahia
Re: Circunferência.
por Baltuilhe Ter 29 Mar 2016, 21:22
Boa noite!
Raio (distância até a cidade Q) r.
Equação que entrega o ponto T a partir do ponto Q:
\\x^2+y^2=r^2
Agora, temos que a distância do ponto P ao ponto T vale 2r.
TP, vale, então:
\\(x-12)^2+(y-18)^2=(2r)^2\\x^2-24x+144+y^2-36y+324=4r^2\\\overbrace{x^2+y^2}^{r^2}-24x-36y+468-4r^2=0\\-24x-36y+468-3r^2=0\\-8x-12y+156-\overbrace{r^2}^{x^2+y^2}=0\\x^2+8x+y^2+12y-156=0\\(x+4)^2-16+(y+6)^2-36-156=0\\(x+4)^2+(y+6)^2=208\\(x+4)^2+(y+6)^2=\left(4\sqrt{13}\right)^2
Então, circunferência de centro (-4,-6) e raio4\sqrt{13}
Espero ter ajudado!
Raio (distância até a cidade Q) r.
Equação que entrega o ponto T a partir do ponto Q:
Agora, temos que a distância do ponto P ao ponto T vale 2r.
TP, vale, então:
Então, circunferência de centro (-4,-6) e raio
Espero ter ajudado!
____________________________________________
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
Baltuilhe- Fera
- Mensagens : 714
Data de inscrição : 23/12/2015
Idade : 47
Localização : Campo Grande, MS, Brasil
Vyck- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 160
Data de inscrição : 10/03/2015
Idade : 28
Localização : Bahia
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
