Equação exponencial

por TheUltimateCross Seg 21 Mar 2016, 17:43

Boas pessoal! Alguém me pode explicar como resolver esta questão?

1. Resolva a equação
https://latex.codecogs.com/gif.latex?10e%5E%7B-2%20%286-d%29%7D%3D%201.25e%5E%7B-0.5%20%286-d%29%7D
Obrigado!

por **Claudir** Seg 21 Mar 2016, 18:18

$10.e^{-2(6-d)}=1,25.e^{-0,5(6-d)}$

Aplicando ln dos dois lados da igualdade e utilizando suas propriedades:

$ln(10)-2(6-d)=ln(1,25)-0,5(6-d)$

$ln\left ( \frac{10}{1,25} \right )=1,5(6-d)$

$d=\frac{9-ln8}{1,5}\approx 4,61$

por TheUltimateCross Seg 21 Mar 2016, 19:14

Muito obrigado Pré-Iteano!!!!!

Poderia explicar como chegou ao ln (10) - ... através de cálculos?

por **Claudir** Seg 21 Mar 2016, 19:57

$ln(10.e^{-2(6-d)})=ln(10)+ln(e^{-2(6-d)})=ln(10)+[-2(6-d).ln(e)]$

Basta lembrar que:

$(i):\ log(a.b)=log(a)+log(b)$

$(ii):\ log(a^b)=b.log(a)$

$(iii):\ ln(e)=log_e(e)=1$