Sistema SI

Olá, não sei se é o lugar certo para se postar, mas não achei um lugar adequado. Comecei a estudar pro vestibular e peguei os livros de Física pra começar, do 1° / 2° e 3° ano, começando pelo 1°. Os livros tem as respostas no final, mas não bateu com as minhas contas. A questão era:

Um produtor artesanal de licores respeita as leis brasileiras e informa a quantidade e produto vendido de acordo com o Sistema Internacional de Unidades. Sua produção desse mês foi 362,5 dm³ de licor e sera colocada em garrafas de 290ml. Quantos metros cúbicos de licor foram produzidos e quantas garrafas serão envasadas?

A lógica que segui foi a seguinte:

1m = 0,1dm

elevar 0,1dm ao cubo (0,1 x 0,1 x 0,1 = 0,001) e depois multiplicar pela produção (362,5³). Porém o resultado é 0,3625. Segundo o livro, a resposta correta seria 0,03625, tentei pensar em diversas formas de resolver e não consigo. Alguém pode me ajudar?

Estava fazendo as outras questões, quando me deparei com essa, enunciado:

A figura representa a planta de um cômodo que será transformado em sala de aula. Os desenho foi feito na escala 1:100. Qual é a área real da sala?

Até consegui transformar todos os valores em uma mesma medida, mas o que eu achei que era pra ser feito, era simplesmente multiplicar um pelo outro, mas quando fui ver a resposta era 2,85.10^5 cm² (^5 significa elevado a 5).

Sei que para quase todos isso deve ser tão simples que eu seja considerado burro, mas estou em busca do conhecimento, tentei diversas coisas antes de vir postar, mas to com dificuldade em compreender. Grato. Foto do desenho abaixo.

Primeiro: poste apenas UMA questão por tópico; seu segundo post será ignorado, analisar-se-á apenas a questão contida no primeiro.

362,5 dm³ = 362,5 L = 362,5x10^-3 m³ = 0,3625 m³

Das duas uma: ou o gabarito de seu livro está errado, ou o enunciado da questão.

Christian M. Martins escreveu:Primeiro: poste apenas UMA questão por tópico; seu segundo post será ignorado, analisar-se-á apenas a questão contida no primeiro.

362,5 dm³ = 362,5 L = 362,5x10^-3 m³ = 0,3625 m³

Das duas uma: ou o gabarito de seu livro está errado, ou o enunciado da questão.

Tudo bem, depois crio outro tópico, não sabia, sorry.

Poderia explicar 1 pouco melhor da onde que saiu 362,5x10-³ ?

E o enunciado está certo, o gabarito deve estar errado então.

1 m³ = 1000 L

1 m³ = 10³ L

1 L = 1/10³ m³

1 L = 10-³ m³

Agora é uma simples Regras de Três:

1 L --------- 10-³ m³
362,5 L ---- x

x = 362,5.10-³ m³ ---> x = 0,3625 m³