conservação de energia mecânica 2

Um corpo de massa m = 0,2 kg é posto a deslizar, a partir do repouso, em A, sobre a rampa AB, de atrito desprezível. A partir de B, e até C, existe atrito, cujo coeficiente de atrito cinético é 0,2. O corpo atinge a mola M, de constante elástica k = 75 N/m. Sendo BC igual a 10 m, determine a máxima deformação sofrida pela mola.



Eu pensei em tudo para fazer a questão, mas o resultado está saindo errado, pensei da seguinte forma, primeiro tem o trabalho da força peso até o ponto b, contribuindo para o aumento da energia cinética: m.g.h = m.v²/2 -> V² = 2m.g.h/m = v²
Encontrei a velocidade e usei a segunda lei de newton para calcula a aceleração negativa entre os pontos B e C: F = m.a
Depois apliquei aceleração negativa em torriceli para calcular a velocidade no ponto C:
V² = vo² + 2.a.d
V² = (2m.g.h/m)² + 2.(F/m).d
Depois usei a conservação da energia mecânica de novo, mas com a cinética nova e com a elástica: m.v²/2 = k.x²/2 -->
O que está errado?

Eu faria assim:

Ema = Emb

mgh = mv²/2
v² = 2gh
v² = 2*10*5 = 100
v = 10 m/s


Ttotal = Variação da energia cinética

Tfat + Tfel = 0 - mv²/2
-Fat*d - kx²/2 = -mv²/2
2*Fat*d + kx² = mv²

Fat = u.N = mg.u

2*mg*u*d + kx² = mv²

(Agora vamos substituir os valores)


2*0,2*10*0,2*10 + 75*x² = 0,2*10²

(Resolvendo)

x = 0,4 m


Resposta: 40 cm

Vou tentar ajudar na sua resolução:

Primeiro, acho melhor você usar SOMENTE conservação de energia e trabalho, pois se usar as equações de cinemática
não será tão "proveitoso", pois além de complicar mais a questão, ainda tem chance de se errar em algum calculo.



"Eu pensei em tudo para fazer a questão, mas o resultado está saindo errado, pensei da seguinte forma, primeiro tem o trabalho da força peso até o ponto b, contribuindo para o aumento da energia cinética: m.g.h = m.v²/2 -> V² = 2m.g.h/m = v²"

Ok ! Não entendi por que não dividiu:

2m.g.h/m = v² ---> 2gh = v²


"Encontrei a velocidade e usei a segunda lei de newton para calcula a aceleração negativa entre os pontos B e C: F = m.a"

Fat = m*a
N.u = m.a
mg.u = ma
a = g.u
a = - 2 m/s² (pois ele está "freiando")

"Depois apliquei aceleração negativa em torriceli para calcular a velocidade no ponto C:"

V² = vo² + 2.a.d
v² = 2gh + 2*(-2)*10
v² = 2*10*5 + 2*(-2)*10
v² = 60


"Depois usei a conservação da energia mecânica de novo"

Ec = Epole
mv²/2 = kx²/2
mv² = kx²
mv²/k = x²

0,2*60/75 = x²

x² = 0,16
x = 0,4 m

Resposta: 40 cm


Perceba que achamos a mesma resposta, entretanto, cabe a você decidir qual a forma mais fácil e segura de resolver.
Eu (particularmente) acredito que resolver problemas desse tipo usando esse raciocínio é como se eu me locomovesse de charrete tendo um carro em ótimo estado.

Errei em algum cálculo, a sua resolução é mais eficaz, eu até pensei em fazer por essa forma, mas quando errei fazendo do meu modo, queria saber onde estava errando. vlw pela ajuda, Luis

Sem problema, posta aí como vc fez usando números que talvez tenha sido apenas uma besteira. Qualquer dúvida só avisar.