granada explode em três pedaços no Hmáx

por Edgar Gomes Dom 21 Fev 2016, 18:19

Uma granada é lançada com velocidade inicial de 100 m/s, formando ângulo de 53° com o eixo x, no sentido oposto ao movimento dos ponteiros do relógio, convenção adotada. No ponto mais alto de sua trajetória, ela explode em três partes de massas iguais. A primeira parte sai com velocidade de 80 m/s, formando 90° com o eixo x, e a segunda parte sai com velocidade de 100 m/s, formando ângulo de 233° com o eixo x, obedecendo a mesma convenção. O módulo da velocidade da terceira parte é, em m/s,

Dados:

sen 53° = 0,80

cos 53° = 0,60

GABARITO: D

(A) 60

(B) 120

(C) 180

(D) 240

(E) 300

por **Elcioschin** Dom 21 Fev 2016, 19:53

Vox = Vo.cos53º ---> Vo.x = 100.0,6 ---> Vox = 60 m/s

No ponto mais alto, Vy = 0 logo só existe Vox no sentido negativo do eixo x

Quantidade de movimento antes da explosão: Qax = m.Vox ---> Qax = 60.m

Após a explosão ---> 1º fragmento para cima no sentido eixo y ---> Q1y = 80.(m/3)

2º fragmento 233º com o eixo x ou 53º com eixo X-

a) Componente vertical da quantidade de movimento ---> Q2y = (m/3).100.0,8 ---> Q2y = 80.(m/3) ---> sentido para baixo ---> anula-se com Q1y

b) Componente horizontal Q2x ---> Q2.x = (m/3).100.60 ---> Q2x = 20.m ---> sentido X-

Note que tanto Qax quanto Q2x estão no sentido X-

Qax = Q2x + Q3x ---> 60.m = 20.m + (m/3).V ---> V = 120 m/s

por Edgar Gomes Dom 21 Fev 2016, 20:37

b) Componente horizontal Q2x ---> Q2.x = (m/3).100.60 ---> Q2x = 20.m ---> sentido X-

Note que tanto Qax quanto Q2x estão no sentido X-

Qax = Q2x + Q3x ---> 60.m = 20.m + (m/3).V ---> V = 120 m/s

esta última etapa eu não compreendi, quem é este Q3x ? tambem nao entendi como posso supor a direção e o sentido de terceiro pedaço ? o gabarito dizia que era 240 m/s, então o gabarito esta errado ?

por Edgar Gomes Dom 21 Fev 2016, 21:13

consegui entender essa parte que você colocou. Você Qinicial = Qfinal, onde Q3x é o terceiro fragmento.

por Edgar Gomes Dom 21 Fev 2016, 21:15

outra dúvida, será que Q2x e Qax não estão em sentidos opostos não, pois desenhando eles, fica a impressão que eles estão em sentido opostos ?

por **Euclides** Dom 21 Fev 2016, 22:20

Q₃ (tracejada) está desenhada por suposição. Os cálculos definirão sua posição real.

granada explode em três pedaços no Hmáx Img_4

como a componente vertical de Q₂ é igual a Q₁, a componente vertical de Q₃ deve ser nula. Resta apenas o cálculo no eixo horizontal:

$granada explode em três pedaços no Hmáx S$

por Edgar Gomes Seg 22 Fev 2016, 07:56

gente juro que entendi uma boa parte, mas essa conclusão que Q3x = Q2x + 60m , não entendi por que apareceu isto, pois eu pensava que a componente que surgiria deveria ser apenas Q3x = Q2x em módulo, mas em sentidos opostos, ou seja não entendi Sad