(UFMG) Geometria Plana

Uma folha de papel quadrada, ABCD que mede 12 cm de lado, é dobrada na reta r, como mostrado na figura abaixo:



Feita essa dobra, o ponto D sobrepõe-se ao ponto N, e o ponto A, ao ponto médio M, do lado BC. É correto afirmar que, nessas condições, o segmento CE mede:

A) 7,2 cm
B) 7,5 cm
C) 8 cm
D) 9 cm



Por Pitágoras no triângulo BQM:

(12-x)²=x²+36
x=9/2 cm

Os triângulos BQM e CEM são semelhantes. Logo:

(9/2)/6 = 6/CE
CE = 8 cm

Olá,

Gostaria de tirar uma dúvida boba que tive ao resolver esta questão. Por acaso, se esta questão estivesse presente na segunda fase de algum vestibular, eu seria obrigado a demonstrar que os triângulos BQM e CEM são semelhantes ou os cálculos somado as marcações que eu fiz na imagem já está bom?

Pra mim ficou claro o como você concluiu e está bom assim. Mas se quiser deixar mais explícito, pode fazer também as anotações em azul.

Entendi. Muito obrigado, Medeiros!