Um prisma retangular sobre um plano inclinado

por Edgar Gomes Qua 10 Fev 2016, 20:51

Um prisma retangular maciço, de arestas a = 20 cm e b = 40 cm, é colocado num plano inclinado com o qual tem atrito que impede o escorregamento. O máximo ângulo θ de inclinação do plano, sem que o prisma tombe, é tal que sua tangente vale:

GAB: 1/2

Um prisma retangular sobre um plano inclinado 33w5oc3

Um prisma retangular sobre um plano inclinado 33w5oc3

por **Elcioschin** Qua 10 Fev 2016, 21:17

Sejam O, A, B o centro da face, o vértice inferior esquerdo e o vértice inferior direito
Sejam C, D, os outros dois vértices e θ o ângulo do plano inclinado

Para o prisma não tombar, o seu CG deve ficar no ponto O. na mesma vertical que o ponto B

Trace a diagonal BD ---> D^BC = θ

tgθ = CD/BC ---> tgθ = a/b ---> tgθ = 1/2