Tirar fotos entre rapazes e moças

Sejam A,B,D,E moças e C,F rapazes:

ABC   ACB    BAC    BCA    CAB   CBA  
DEF   DEF     DEF    DEF     DEF   DEF
 
ABC   ACB    BAC    BCA    CAB   CBA  
DFE   DFE     DFE    DFE     DFE   DFE

...

36 opções com ABC em cima e DEF embaixo.

ABF
DEC

Nesse estilo, +36

ADC
BEF, 

+36

ADF
BEC

+36..

Ou seja, de mulheres, em cima podemos ter: AD, AE, AB, DE, BD, BE (6 modos diferentes de moças em cima) = 36.6 = 216

E como C e F podem inverter:

Ou seja, 36.6 + 36.6 = 216 + 216 = 432

Me desculpa resolver desse jeito, mas é porque eu não sei artifícios de análise combinatória ainda, e resolvi a partir de uma observação lógica, mas acredito que a resposta esteja coerente...

Boa noite!
Cara vamos lá:
Imagine o degrau e as pessoas lá, para ter o mesmo número de homens em cada degrau é necessário ter 1 pelo fato de só haver 2 homens, analogamente para as mulheres só podemos ter 2 em cada degrau, ficando então um degrau com 2 mulheres e 1 homem e o outro degrau com 2 mulheres e 1 homem. Vamos denominar:
M1 M2 R1
M3 M4 R2 
observe que na primeira fileira temos como re-arranjar os elementos, ficando um arranjo pelo fato de que cada vez que eu mudo alguém a foto irá sair diferente, ou seja, a ordem importa!!
Como eu tenho 3 lugares posso fazer pelo princípio multiplicativo:
3.2.1 = 6 modos de re-arranjar M1 M2 e R1, logo para segunda fileira temos o mesmo ... 6 modos de re-arranjar M3 M4 e R2 logo como temos uma maneira E outra, basta multiplicarmos, 6x6 = 36 modos distintos. 
Agora analisando os dois degraus juntos misturando todos os elementos vamos ter 4 possibilidades para mulher no primeiro lugar da foto E duas possibilidades no segundo lugar  E  apenas UMA possibilidade de homem no terceiro lugar, assim: 4.3.1 = 12 maneiras distintas de organizar todos em ambas fileiras.
logo 36.12 = 432 modos distintos.

Creio que seja isso .... um grande abraço!

acabei pensando em uma resolução mais fácil, observe:

M1 M2 H1
M3 M4 H2 

fixe os homens na terceira coluna e apenas analise as mulheres, observe que:
_ _ H1   degrau 1 
_ _ H2   degrau 2
haverá 4 espaços para as mulheres, sendo então 4 possibilidades no primeiro lugar do degrau 1, 3 possibilidades no 2 lugar do degrau 1, 2 possibilidades no 1 lugar do degrau 2 e 1 possibilidade no 2 lugar do degrau 2 ou seja 4.3.2.1 = 24 modos distintos.

Agora troque os homens de coluna, como temos 3 colunas multiplicamos a mesma possibilidade por 3, 24.3 - 72 modos 

porém podemos por exemplo mexer com o homem 1 e andar 6 posições disponíveis cada uma com 72 possibilidades, logo 6.72 = 432 modos

Ou ainda mais fácil kkkkkk
Fixa apenas um homem, logo sobrará 5 posições sendo: 
4 possibilidades(M), 3 possiilidades(M), 1 possibilidade (H)
3 possibilidades (H/M) 2 possibilidades (M) 1 possibilidade(H/M) ou seja 4.3.3.2 = 72 modos 

Como o homem fixado tem 6 possibilidades para posicionar-se temos 72.6 = 432

Foi mal o tanto de respostas, é que esta questão me deixou intrigado, gostei muito dela hahaha abraço!

Boa resolução mesmo essa última hein Shino kkkkk!


Ganharia um bom tempo na prova

kkkkkk, valeu!!! 
impressionante seu raciocínio sem ter os aparatos necessários hahaha. 
Ganharia mesmo, um grande abraço!