Variação de Entropia

por **Claudir** Qui 21 Jan 2016, 23:05

a) Qual é a variação de entropia se um mol de água for aquecido de 0 °C a 100 °C, sob pressão constante?
Cp,m = 75,291 J/K.mol

b) O ponto de fusão é 0 °C e o calor de fusão é 6,0095 KJ/mol. O ponto de ebulição é 100 °C e o calor de vaporização é 40,6563 KJ/mol. Calcule ΔS para a transformação: gelo (0 °C, 1 atm) → vapor (100 °C, 1 atm).

R.: a) 23,488 J/mol.K
b) 154,443 J/mol.K

por **Robson Jr.** Sáb 23 Jan 2016, 00:44

a)

Para o aquecimento de uma substância, numa mesma fase, desde a temperatura Ti até a temperatura Tf, vale a relação:

$\small \Delta S = nC_p \ ln\left ( \frac{Tf}{Ti} \right )$

Substituindo n = 1 mol, Ti = 273,15 K e Tf = 373,15 K:

$\small \Delta S =1.\text{75,291}.ln\left ( \frac{373,15}{273,15} \right ) \Rightarrow \boxed{\Delta S\approx \text{23,49 J/K}}$

b)

Usando o fato de que a entropia é uma função de estados, para a transformação descrita podemos escrever:

$\small \Delta S_{total} = \Delta S_{fusao}+\Delta S_{item \ a)}+\Delta S_{vaporizacao}$

A temperatura permanece constante durante mudanças de fase, logo:

$\small \\ \Delta S_{fusao}=\frac{Q_{f}}{T_{f}}=\frac{\text{6,0095}.10^{3}}{\text{273,15}} \approx 22 \text{ J/K} \\\\ \Delta S_{vaporizacao}=\frac{Q_{v}}{T_{v}}=\frac{\text{40,6563}.10^3}{\text{373,15}} \approx \text{108,95 J/K}$

Assim:

$\small \Delta S_{total}=22+\text{23,49}+\text{108,95}=\boxed{\text{154,44 J/K}}$

Se interessar, fica a demonstração da relação usada no primeiro item. Usa cálculo, mas bem básico.

Spoiler:

por **Claudir** Sáb 23 Jan 2016, 10:33

Valeu Robson Jr! Havia esquecido dessa fórmula.

Você lembra como ficaria a fórmula, no item a, para o caso de o volume ser constante ao invés da pressão?