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por Lucas Lopess Qui 14 Jan 2016, 19:57
Sejam A, B e C pontos de uma circunferência tais que = 2 km, = 1 km e a medida do ângulo seja de 135°.
a) Calcule o raio dessa circunferência.
b) Calcule a área do triângulo ABC.
Não tive dúvida na letra B, mas na letra A. Encontrei a resolução da questão mas fiquei em dúvida em uma parte da resolução. Segue a resolução:
a) Da figura temos que o ângulo α é reto pois 360 – α = 2 * 135, logo: α = 90º e também, pela lei dos co-senos, que:
(AC)² = 2² + 1² – 2 * 2 * 1 * cos 135° = 5 + 2√2
Fiquei em dúvida em "360 – α = 2 * 135, logo: α = 90º". De onde vem isso?
Segue a resolução da letra a B, para quem tiver dúvida nela:
b)
A = (2*1*sen135º)/2 = (√2)/2
Desde já, eu agradeço.
a) Calcule o raio dessa circunferência.
b) Calcule a área do triângulo ABC.
Não tive dúvida na letra B, mas na letra A. Encontrei a resolução da questão mas fiquei em dúvida em uma parte da resolução. Segue a resolução:
a) Da figura temos que o ângulo α é reto pois 360 – α = 2 * 135, logo: α = 90º e também, pela lei dos co-senos, que:
(AC)² = 2² + 1² – 2 * 2 * 1 * cos 135° = 5 + 2√2
Fiquei em dúvida em "360 – α = 2 * 135, logo: α = 90º". De onde vem isso?
Segue a resolução da letra a B, para quem tiver dúvida nela:
b)
- Spoiler:
A = (2*1*sen135º)/2 = (√2)/2
Desde já, eu agradeço.
Lucas Lopess- Mestre Jedi
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Re: Unicamp
por Elcioschin Qui 14 Jan 2016, 20:15
O arco maior AC (inferior) vale 360o - α
O ângulo A^BC é inscrito na circunferência e corresponde ao arco AC
Teorema: O arco correspondente é o dobro do ângulo inscrito
O ângulo A^BC é inscrito na circunferência e corresponde ao arco AC
Teorema: O arco correspondente é o dobro do ângulo inscrito
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Re: Unicamp
por Euclides Qui 14 Jan 2016, 20:17
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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