Solução seria aceita?

por John von Neumann jr Sex 25 Dez 2015, 00:58

"Encontre um inteiro que deixa resto 4 na divisão por 5 e resto 7 na divisão por 13"
Supondo que esta questão fosse feita em um olimpíada (nivel EF),a minha solução poderia ser aceita?
Segue:
Esse número pode ser definido por:
n=5*x+4 (equação a)
n=13*y+7 (equação b)
E como a subtração das duas equações (a-b) é igual a :
0=5x-13y-3
5x=13y+3
x=(13y+3)/5(equação z)
Sendo assim como (-13y+11)/5 é inteiro (x também é),é possível testar valores à y (0Se y=1 então z não é inteiro.
se y=2 então z não é inteiro.
se y=3 então z também não é inteiro.
E se y=4 z é inteiro.
então x=(13*4+3)/5=11
Logo n=13*4+7=59
Um dos números procurados é 59.

por Luís F. Sex 25 Dez 2015, 02:21

Provavelmente aceitariam,
mas ao invés de colocar "testar valores",poderia ter escrito:

"pelo critério de divisibilidade do 5, a expressão 13*y+3 deve terminar em 0 ou 5,portanto,13*y deve ter o algorismo das unidades igual a 7 ou 2. Assumindo y como 4,temos um possível inteiro. Então... Logo..."

Agregaria valor a sua resposta,caso tirassem pontos por testar valores.