divisores
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divisores
por leticiafg Seg 14 Dez 2015, 09:30
A função σ(n) retorna a soma dos divisores positivos do
número n, por exemplo:
σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12
σ(10) = 1 + 2 + 5 + 10 = 18
Dois números x e y são considerados quase amigos se
σ(x) = σ(y) = x + y + 1. O número que é quase amigo do
número 75 é o
(A) 50.
(B) 54.
(C) 48.
(D) 46.
(E) 52.
R:C
número n, por exemplo:
σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12
σ(10) = 1 + 2 + 5 + 10 = 18
Dois números x e y são considerados quase amigos se
σ(x) = σ(y) = x + y + 1. O número que é quase amigo do
número 75 é o
(A) 50.
(B) 54.
(C) 48.
(D) 46.
(E) 52.
R:C
leticiafg- Iniciante
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Re: divisores
por ivomilton Seg 14 Dez 2015, 11:27
Boa tarde, leticiafg.leticiafg escreveu:A função σ(n) retorna a soma dos divisores positivos do
número n, por exemplo:
σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12
σ(10) = 1 + 2 + 5 + 10 = 18
Dois números x e y são considerados quase amigos se
σ(x) = σ(y) = x + y + 1. O número que é quase amigo do
número 75 é o
(A) 50.
(B) 54.
(C) 48.
(D) 46.
(E) 52.
R:C
Clique no link abaixo e veja o ítem "Re (soma dos divisores positivos de um número".
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-ensino-medio/soma-dos-divisores-positivos-de-um-inteiro-t5492.html
Calculando σ(75):
75 = 3¹.5²
σ(75) = [3^(1+1) - 1]/(3-1) * [5^(2+1) - 1]/(5-1)
σ(75) = [(9 - 1)/2] * [(125 - 1)/4] = 4 * 31
σ(75) = 124
σ(75) = σ(y) = 75 + y + 1
Logo,
124 = 75 + y + 1
y = 124 - 75 - 1
y = 48
Alternativa (C)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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