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Limites e derivadas

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PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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Limites e derivadas

por Pedro Costa Ter 30 Nov 2010, 13:30

Verifique se a sequencia dada é convergente:
a) lim 4s²+3 dividido por 2s²-1

b) lim 4x³+2x²-5 dividido po 8x³+x+2

Pedro Costa: Iniciante; Mensagens : 31
Data de inscrição : 23/10/2010
Idade : 44
Localização : Ceará

$\\a)\,\,\lim_{x\to\infty}\frac{4s^2+3}{2s^2-1}=\lim_{x\to\infty}\frac{s^2\left (4+\frac{3}{s^2} \right )}{s^2\left (2-\frac{1}{s^2} \right )}=\frac{4-0}{2-0}=2\\\\ \\b)\,\,aplicando\,\,L'Hopital\,\,3\,\,vezes\\\\\lim_{x\to\infty}\frac{4x^3+2x^2-5}{8x^3+8x+2}=\lim_{x\to\infty}\frac{12x^2+4x}{24x^2+8}=\lim_{x\to\infty}\frac{24x+4}{48x}=\lim_{x\to\infty}\frac{24}{48}=\frac{1}{2}$

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

Euclides: Fundador; Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Re: Limites e derivadas

por Pedro Costa Ter 30 Nov 2010, 19:56

Obrigado amigo Euclides, abraço.

Pedro Costa: Iniciante; Mensagens : 31
Data de inscrição : 23/10/2010
Idade : 44
Localização : Ceará

Re: Limites e derivadas

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