questao mecanica

por luiznetto Sex 04 Dez 2015, 12:09

No planeta Mandala, onde a gravidade vale g, Cesar arremessou uma bola verticalmente para cima e esta levpu 10s para atingir a altura maxima. Sabendo que a bola percorre 30m no penultimo segundo do movimento de subida. Determine a distancia percorrida pela bola no ultimo segundo de subida.

A) 2m
B) 4m
C) 6m
D) 8m
E) 10m

por **Euclides** Sex 04 Dez 2015, 12:58

Num lançamento vertical subida e descida são simétricas. Vamos pensar na descida:

questao mecanica Im1

$\\h=\frac{gt^2}{2}\;\;\to\;\;h=2g\;\;(1)\\\\h-30=\frac{g.1^2}{2}\;\;\to\;\;h-30=\frac{g}{2}\;\;(2)\\\\de\;\;(1)\;e\;(2)\;\;\Rightarrow \;h=40\\\\\therefore \;h-30=10\;m$

por luiznetto Sex 04 Dez 2015, 15:09

Nao consegui entender, poderia explicar novamente?

por **Euclides** Sex 04 Dez 2015, 15:40

luiznetto escreveu:Nao consegui entender, poderia explicar novamente?

Ok, Luiz

em cada mesmo ponto na subida, ou na descida, a velocidade do objeto é a mesma, ou seja, quando ele estiver na altura de 30 m, seja na subida ou descida, sua velocidade será igual. Assim em qualquer ponto. Dessa maneira o movimento de subida é simétrico ao de descida. O que ele subir no último segundo de subida será a mesma coisa que vai cair no primeiro segundo da queda.

Sendo assim fica mais fácil procurar o que ele caiu a cada segundo pois a velocidade inicial será igual a zero. Assim eu adotei aquele referencial que examina apenas os dois primeiros segundos de queda, desde o ponto mais alto.

por luiznetto Sex 04 Dez 2015, 17:02

Entendi Euclides, so nao entendi a parte que voce colocou de (1) e (2) como resultou em h = 40.. Acho que nao entendi muito bem a parte do calculo

por **Euclides** Sex 04 Dez 2015, 17:10

Você tem as equações (1) e (2) e duas incógnitas. Trata-se de resolver o sistema

$\\h=2g\;\;\to\;\;g=\frac{h}{2}\\\\h-30=\frac{g}{2}\;\;\;\to\;\;\;g=2h-60\\\\\frac{h}{2}=2h-60 \;\;\;\to\;\;\;h=40$