(UFJF) Geometria - Abóbada Semi-Esférica

por **JoaoGabriel** Sáb 27 Nov 2010, 08:39

Relembrando a primeira mensagem :

Uma mesquita possui abóbada semi-esférica de 4m de raio, cujo centro dista 7 m do chão e 5 m das paredes laterais. A figura abaixo representa um corte em perfil, em que um menino (representado pela bolinha) , afastado 6 m da parede lateral, mirando em A, vê o ponto B na abóbada.

[Resolvido](UFJF) Geometria - Abóbada Semi-Esférica - Página 2 Capturar0

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Considerando os olhos do menino a 1 m do chão e desprezando-se a espessura das paredes para o cálculo, a altura do ponto B ao chão é:

Gabarito:

$\frac {19 - \sqrt {7}}{2} m$

PS : Desconsiderar a marcação cartesiana na figura, pois eu não consegui retirá-la por completo.

por fabricioziKNTC Sáb 18 Nov 2017, 19:12

Mestre, o Fhelipe possivelmente fez usando geometria plana. Essa expressão é uma das raízes da equação obtida usando as leis dos senos. Infelizmente não disponho da figura, mas a equação obtida provém da formação de um triângulo entre a união do raio da abóbada, a distância do centro da mesma até uma parede lateral e uma parte do segmento traçado a partir da visão do menino.

[Resolvido](UFJF) Geometria - Abóbada Semi-Esférica

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