Queda livre e lançamento horizontal

por joaowin3 Ter 17 Nov 2015, 15:03

(UFPA) Em um local onde a aceleração da gravidade vale 10 m/s², deixa-se cair livremente uma pedra de uma altura de 125 m, em direção ao solo. Dois segundos depois, uma segunda pedra é atirada da mesma altura. Sabendo que essas duas pedras atingiram o solo ao mesmo tempo, a velocidade com que a segunda pedra foi atirada vale:
a) 12,3 m/s.
b) 26,6 m/s.
c) 32 m/s.
d) 41,2 m/s.
e) 57,5 m/s.

Gab:B

Eu estava tentando fazer assim:

H=5t²
125=5t²
t=5

H=5.4
H=20
H=105
Restando 3 segundos para a segunda pedra subir 105 m e descer
105=1,5Vo-5.2,25
Vo=77,5...

Onde que eu estou errando?

por **Euclides** Ter 17 Nov 2015, 15:53

Cada pedra tem um cronômetro que é acionado no instante de sua partida. Vamos chamar as pedras de P₁ e P₂.

t₁=t
t₂=t-2

o cronômetro da segunda pedra tem um atraso de 2 s em relação ao da primeira pedra. Como isso estabelecemos como referência o momento de partida da primeira pedra. As pedra chegam juntas:

$\\h=\frac{gt^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;h=v_0(t-2)+\frac{g(t-2)^2}{2}$

sabendo que

$\\125=\frac{10t^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;t=5\;s$

substitua seu valor na segunda equação.