(Uel 1998)

(Uel 1998) O gráfico a seguir mostra a atividade de café, em milhões de toneladas, em
certo município do estado do Paraná.

De acordo com o gráfico, é correto afirmar que, em 1994, a produção de café nesse município
foi, em milhões de toneladas,
a) 9,5
b) 9
c) 10,5
d) 11
e) 12,5

Resposta:

.... x - 5 .............. 14 - 5
-------------- = ----------------
1994 - 1990 ..... 1996 - 1990

x - 5 ...... 9
------ = ------ ---> x = 11
.. 4 ........ 6

Obrigado,Mestre (:

Elder

Uma explicação adicional: o que eu fiz foi uma semelhança de triângulos:

Seja M o ponto onde está escrito 5 e N o ponto onde está escrito 14
Seja M' o pontos onde está escrito 1990 e N' onde está escrito 1996
Seja P' o ponto correspondente ao ano de 1994

Pelo ponto P' trace uma reta perpendicular à reta horizontal dos anos, até encontrar a reta inclinada no ponto P.  O comprimento x = PP' é o valor procurado para a produção de café neste ano.

Pelo ponto M trace uma reta horizontal, a qual vai encontrar PP' no ponto A e NN' no ponto B

Os triângulos retângulos MAP e MBN são semelhantes ---> AP = x - 5 e BN = 14 - 5 = 9

AP/AM = BN/BM

Elcioschin escreveu:Elder

Uma explicação adicional: o que eu fiz foi uma semelhança de triângulos:

Seja M o ponto onde está escrito 5 e N o ponto onde está escrito 14
Seja M' o pontos onde está escrito 1990 e N' onde está escrito 1996
Seja P' o ponto correspondente ao ano de 1994

Pelo ponto P' trace uma reta perpendicular à reta horizontal dos anos, até encontrar a reta inclinada no ponto P.  O comprimento x = PP' é o valor procurado para a produção de café neste ano.

Pelo ponto M trace uma reta horizontal, a qual vai encontrar PP' no ponto A e NN' no ponto B

Os triângulos retângulos MAP e MBN são semelhantes ---> AP = x - 5 e BN = 14 - 5 = 9

AP/AM = BN/BM

Olá professor,
Consegui compreender perfeitamente.
Mas,
em relação ao meu raciocínio antes de publicar a questão:
Sendo a figura acima segmentos de retas cortados por uma transversal,por que eu não poderia fazer de mesmo modo com os valores já oferecidos? Por exemplo:
5/1990=x/1994 resultando em um valor decimal.   Por que a proporcionalidade não é garantida nesse caso?

1990, 1994 e 5 não são um segmentos de reta ---> São PONTOS
Já o valor x é um SEGMENTO de reta: x = PP'

Você NÃO pode comparar um PONTO com um SEGMENTO de reta!!!

A proporção é feita entre os lados dos triângulos: lados são SEGMENTOS de reta.

Ahh.. Compreendi o meu erro. Muito obrigado por elucida-lo,Mestre (:

Elcio você è demais!!!!voce enxerga muito diferente das pessoas kkkk vlw

Igor

É tudo uma questão de experiência: são muitos anos tratando do assunto (muito suor e lágrimas como dizia um grande escritor)

Quaisquer de vocês, jovens, que se interessarem pelo assunto, devidamente orientados, certamente obterão resultados superiores aos meus, em muito menos tempo!!!

E alguns dos usuários, que aprenderam conosco, no fórum, passarem em bons vestibulares, já se formaram, fizeram curso no exterior e são hoje profissionais brilhantes; alguns deles eventualmente contribuem no fórum, em questões postadas!

Os mestres se orgulham muito, quando são ultrapassados por alunos brilhantes.

Muito obrigado Elcio,garanto a vocês que esse ano (agora já è valendo),não vou decepcioná-los