Questão de semi-elipse da Unifeso

por Eduardo Kazan Ter 27 Out 2015, 14:02

Pessoal, boa tarde. Sou novo no fórum. Meu nome é Eduardo, como podem ver, e estou prestando vestibular para medicina.
Quebrei a cabeça nessa questão. só sei que a área da semi-elipse é "a.b/2".

A figura a seguir ilustra um túnel com o perfil de uma semi-elipse
cujas largura máxima e altura medem, respectivamente, 10 m e
4 m.

Para que um caminhão com 5 m de largura consiga passar por
esse túnel, sua altura deve ser de, no máximo,
(A) 2 m.
(B) 2 2 m.
(C) 2 3m.
(D) 3 2 m.
(E) 3 3m.

por **Elcioschin** Qua 28 Out 2015, 17:39

Desenhe a semi-elipse num sistema xOy com centro na origem

Pontos extremos do túnel, no eixo x ---> A(-a, 0) e B(a, 0) ---> AB = 2a

2a = 10 ---> a = 5

Ponto mais alto do túnel ---> C(0, 4) ---> b = 4

Equação da elipse ---> x²/5² + y²/4² = 1

Desenhe um retângulo inscrito na semi-elipse com M(xM, 0) e N(xN, 0), P(xM, h) e N(xN, h) os vértices

MN = 5 ---> xM = - 5/2 ---> xN = 5/2 ---> N(5/2, 0)

Fazendo, na equação da elipse x = 5/2 e y = h --> calcule h

Questão de semi-elipse da Unifeso

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